Римские цифры

Purplemath

Римские цифры - это буквы, которые древние римляне использовали в качестве своих чисел. Считается, что цифры, производные от «счетных знаков», представляют собой поцарапанные линии, используемые для подсчета. Мы используем метки, подсчитывая четыре линии, а затем пересекаем первые четыре с другой линией, идущей по диагонали крест-накрест, вот так:

Сходным образом этрусская цивилизация (которая впоследствии была поглощена римлянами), как полагают, рассчитывала путем рисования вертикальных линий. Когда они добрались до пятого, они нарисовали фигуру с двумя линиями, похожими на «V». Когда они добрались до десятого, они нарисовали скрещенные линии, похожие на «Х».

Так, например, число «37» будет подсчитано как:

IIIIVIIIIXIIIIVIIIIXIIIIVIIIIXIIIIVII

Чтобы прочитать письменное значение, они посчитали бы X (их три в приведенном выше) для «тридцати»; затем они увидят, следуют ли какие-либо буквы V за последним X (есть один) для еще одной «пятерки», и затем они подсчитают оставшиеся единственные строки (есть две после последнего V) для других «двух». Если добавить, они получат 30 + 5 + 2 = 37. Римляне скопировали этот метод; их основное изменение в системе состояло в том, чтобы использовать буквы из их алфавита для своих цифр.

Римляне расширили эту систему, добавив цифры для больших значений, и упростили систему составления чисел в письменном виде. Римские цифры таковы:

Обычно мы используем заглавные буквы для римских цифр, но использование строчных букв не является «неправильным». Тем не менее, для вашего класса ваш преподаватель может ожидать буквы высшего класса, поэтому, вероятно, хорошей идеей будет привыкнуть использовать только их.

В чем разница между «цифрами» и «числами»? «Числа» - это значения, такие как «три»; «цифры» - это фактические письменные символы, обозначающие эти значения, такие как тамильский «௩», орианский «୩», эфиопский «፫», бенгальский «৩», «٣», используемый в настоящее время в некоторых частях арабоязычный мир, малаялам «൩», пенджабский «੩», телегу «౩» и «3» нашей так называемой «арабской» системы.

Числа универсальны; цифры культурно специфичны.

Древние римляне использовали буквы в качестве цифр. У них также были особые правила для построения их письменных числовых имен с этими цифрами.

(Примечание: наши современные правила для римских цифр более строгие, чем те, которые на самом деле использовали древние римляне. И некоторые современные часы с римскими цифрами на циферблатах не подчиняются нашим современным правилам нумерации, особенно для символ «четыре». Но приведенное ниже обсуждение будет применяться в вашем уроке математики, к датам фильмов, планам в вашем уроке английского языка и другим современным контекстам.)

Римские цифры не используют стоимость места как и наши цифры. Например, когда мы пишем символ (то есть цифру) «5», эта цифра обозначает «пять единиц» в числе «215», «пять десятков» в числе «251» и «пять» сотни »в количестве« 521 ». В римских цифрах, с другой стороны, цифра «V» только и всегда означает «пять».

Метод записи чисел римскими цифрами (кроме одного, пяти, десяти, пятидесяти и т. Д.) Заключается в добавлении символов для чисел, начиная с наибольшего значения, меньшего целевого значения. Затем продолжайте добавлять единицы, постепенно уменьшающиеся, пока мы не прибавим к целевому значению. Но у нас не может быть четырех одинаковых персонажей подряд; в такой ситуации мы должны использовать вместо этого субтрактивную запись. Это похоже на внесение изменений, когда вы имеете дело с деньгами. Я объясню, как мы идем.

Начиная с самого начала (а именно с «один», потому что римляне не имели никакого понятия «ноль»), мы имеем:

Я = 1

II = 1 + 1 = 2

III = 1 + 1 + 1 = 3

Следующее число - 4, то есть 1 + 1 + 1 + 1, но использование четырех я для «4» недопустимо (потому что мы не можем сделать четыре одинаковых числа подряд). Если бы мы имели дело с деньгами, мы могли бы заплатить четыре доллара с четырьмя синглами (что составляет 1 + 1 + 1 + 1 = 4), или мы могли бы заплатить с пятью и получить сингл в обмен (что 5 - 1 = 4) , В римских цифрах мы «вычитаем» 1 из 5, помещая I перед V: IV - «четыре» в смысле «один из пяти, оставляет четыре».

В римских цифрах мы можем сделать эту вычитающую вещь с I s, X s и C s (то есть с единицами, десятками и сотнями), но не с V s, L s или D s (то есть не с пять, пятьдесят или пять сотен). Так, например, мы не можем использовать «VL», как «пять из пятидесяти», для «45» или «VC», как «пять из ста», для «95».

Продолжая наш подсчет, мы имеем:

V = 5

VI = 5 + 1 = 6

VII = 5 + 1 + 1 = 7

VIII = 5 + 1 + 1 + 1 = 8

Вы можете быть удивлены этим выражением «восемь» в римских цифрах. Разве мы не использовали бы меньше символов, если бы взяли «десять» и вычли «два»? Да, но другое правило в римских цифрах заключается в том, что мы можем вычесть только один символ из другого, поэтому нам не разрешается делать «IIX = 10 - 1 - 1 = 8». Вместо этого мы должны сложить из пяти, как показано выше. Но чтобы создать выражение для «девяти», мы можем вычесть одно из десяти: «IX» - это «девять» в смысле «один из десяти оставляет девять».

Продолжая наш подсчет, мы имеем:

X = 10

XI = 10 + 1 = 11

XII = 10 + 1 + 1 = 12

XIII = 10 + 1 + 1 + 1 = 13

Следующее число - четырнадцать, которое мы получаем, прибавляя десять и четыре, где «четыре» записывается как «один из пяти»: XIV - «четырнадцать» в смысле «десять плюс одно из пяти» ,

XIV = 10 + (5 - 1) = 10 + 4 = 14

Продолжение ...

URL: https://www.purplemath.com/modules/romannum.htm


Вернуться на главную!

Поделитесь своим мнением